Le jury était composé de :

Dr. Pierre-Olivier MALATERRE - IRSTEA Montpellier, UMR G-EAU, Directeur de thèse.
Dr. Igor GEJADZE - IRSTEA Montpellier, UMR G-EAU, Co-directeur de thèse.
Dr. Franck MERCIER - CLS Toulouse, Co-directeur de thèse.
Prof. Emérite François Xavier LE DIMET - Université Grenoble Alpes, Grenoble, Rapporteur.
Dr. Nicole GOUTAL - EDF R&D Chatou, Rapporteure.
Dr. Sophie RICCI - CERFACS Toulouse, Examinatrice.
Dr. Sylvain BIANCAMARIA - LEGOS Toulouse, Examinateur
Prof. Pieter VAN BEEK - LEGOS/UPS Toulouse, Examinateur

Résumé :

Ce sujet de thèse s’inscrit dans le cadre général de la mission satellitaire Surface Water and Ocean Topography (SWOT) et a pour objectif d’évaluer l’apport de l’assimilation de données (AD) variationnelle en utilisant un modèle hydraulique 1.5D basé sur le système d’équations Saint-Venant complet. De plus, la méthode proposée est conçue pour une application dans le contexte général de bassins non instrumentés. Une première analyse de sensibilité avec la méthode de l’adjoint a été effectuée pour évaluer l’influence locale des variables et paramètres d’entrée du modèle sur ses sorties. La réponse du modèle est définie `a partir d’une fonction objective des variables d’état. Celle-ci s’avère significativement sensible `a la condition limite en débit amont, ainsi qu’aux variables de géomorphologie fluviale; le niveau du lit du fleuve et ses coefficients de frottements. Les sensibilités calculées renseignent sur les sections de contrôle qui ont une influence majeure sur l’hydraulique du fleuve et qui requièrent des relevés ou un calage plus précis. L’estimation du débit des fleuves `a partir de données SWOT, a été ensuite étudiée, en utilisant une variante de la méthode conventionnelle ’4D-Var’. Celle-ci permet d’estimer simultanément le débit, ainsi que la bathymétrie et les frottements dans le contexte de bassins non instrumentés, observés uniquement depuis l’espace. Deux configurations ont été analysées: (i) les expériences jumelles dans le cadre du fleuve Garonne, puis un cadre plus représentatif des données SWOT, en utilisant (ii) le simulateur SWOT d’hydrologie, sur les fleuves Po et Sacramento. En assimilant des données de hauteur d’eau, la bathymétrie et les frottements sont corrigés localement, permettant une meilleure estimation du débit. Toutefois, les variables estimées (bathymétrie et frottements) sont sujettes au problème d’équifinalité, et ne peuvent être exploitées pour des applications ultérieures. De plus, les résultats obtenus renseignent sur la fréquence temporelle des observations permettant une bonne estimation du débit et qui se doit d’être au moins équivalente au temps caractéristique du fleuve étudié. Pour finir, une nouvelle approche pour le traitement de l’erreur modèle en utilisant l’AD variationnelle a été proposée. Elle implique un traitement implicite basé sur une matrice de covariance des erreurs d’observations modifiée. Le théorème proposé est démontré et illustré par une application `a l’équation 1D de Burger généralisée, ainsi qu’au cadre hydraulique en utilisant le modèle 1.5D saint-Venant complet.

Mots clés : Assimilation de données, approche variationnelle, incertitude, analyse de sensibilité, erreur modèle, hydraulique fluviale, équations Saint-Venant, équation de Burger, modélisation, télédétection spatiale, données satellitaires, basins non instrumentés, SWOT.